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精品课程申请表

2015年01月08日 浏览量: 评论(0) 来源: 作者:

课 程 名 称 数 学 分 析

课程类型 理论课(不含实践)

所属一级学科名称 数学

所属二级学科名称 基础数学

所 属 学 校 广西师范学院

课 程 负 责 人 韦程东

申 报 日 期 200810

 

 

广西壮族自治区教育厅

二○○八年

 

填 写 要 求

 

一、 word文档格式如实填写各项。

二、 表格文本中外文名词第一次出现时,要写清全称和缩写,再次出现时可以使用缩写。

三、 涉密内容不填写,有可能涉密和不宜大范围公开的内容,请在说明栏中注明。

四、 除课程负责人外,根据课程实际情况,填写14名主讲教师的详细信息。

五、 本表栏目未涵盖的内容,需要说明的,请在说明栏中注明。

 

1. 课程负责人情况

 

 

1-1

基本

信息

韦程东

出生年月

19655

最终学历

硕士研究生

副教授

13077732268

理学硕士

系副主任

 

所在院系

数学与计算机科学系

E-mail

wcdbbh@163.com

通信地址(邮编)

广西师范学院数学与计算机科学系(530001)

研究方向

数学的研究与教学

1-2

教学

情况

讲授的主要课程

1. 数学分析:专业基础课,周学时5-62004-2008级数本科班、信息班,学生总人数400 人。

2.实变函数:专业选修课,周学时3节,2届,100

3.数学建模:专业必修课,周学时3节,5届,300人。

4.概率论与数理统计:专业选修课,周学时4节,5届,250人。

5.离散数学:专业选修课,周学时4节,2届,90人。

 

承担的实践性教学

近五年指导数学系本科生毕业论文30篇,学生30人。

校内校外指导学生教育实习多次

 

主持的教学研究课题

1、在高师院校数学专业主干课程中融入数学建模思想的探索与实践,广西"新世纪教改工程"项目

2、以数学建模为先导培养大学生创新能力,广西教育科学“十一五”规划项目,桂教科学[2008]2

3. 数学阅读教学法的实验研究,广西教育厅科研项目。

4. 多媒体条件下的数学阅读教学法的探索与实践,广西师范学院科研项目。

5. "数学分析"中以数学建模方式进行研究性学习的教学法研究与实践,广西师范学院科研项目。

6、数学建模教学改革与备战全国大学生数学建模竞赛研究. 广西师范学院科研项目。

 

教学相关论文

1. 一种流行的数学应用观点,国际教育工程[j]20044372-383.

2. 数学课堂双语教学初探,广西师院学报.自然科版 [j]2004214):106—109.

3. 函数教学中渗透函数思想史的探索与实践,高教论坛[j]20056期,109---112.

4. Asymptotic normality and st Science in china: Series A Mathematics [j],2006 Vol.49 no.2145-157. rong consistency of maximum quasi-likelihood estimates ingeneralized Linear mode

5. 大学数学学习成败原因的统计分析,广西师院学报.自然科版 [j]2006234.

6. 乘积季节模型在商品房市场中的应用研究,广西师院学报.自然科版 [j]2006232):

7. 指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的探索与实践,高教论坛[j]20071

8. 少数民族地区初等数学与高等数学教学衔接问题的研究,高教论坛[j]20076.

9. 后发展地区初等数学与高等数学教学的比较研究.广西师院学报.自然科版[j].20074.

10.在常微分教学中融入数学建模思想的研究与实践[j],数学的实践与认识 200810

11.改进数学建模教学方法 促进大学生创新能力的形成[j],教育与职业。 200811

12.少数民族地区初等数学与高等数学教学衔接问题的研究[j],高教论坛,20081期,

13.在概率论与数理统计中融入数学建模思想的研究与实践[j],高教论坛2008(2)98--100

14.在数学分析中融入数学建模思想的研究与实践[j],高教论坛,2008(3)77-79

15.在高等代数中融入数学建模思想的研究与实践[j],高教论坛,2008(4)

16.在线性规划中融入数学建模思想的研究与实践[j],高教论坛,2008(5)8083

 

获教学奖励:

1、2004年11月2日《面向新世纪高师大学生数学素质培养的探索与实践改革研究》获2004年广西师范学院优秀教学成果一等奖;

220051月《面向新世纪高师大学生数学素质培养的探索与实践》获自治区级教学成果奖二等奖;

3、2005年9月1日获2002---2005年广西师范学院优秀教师;

42005年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国二等奖;

52007年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国一等奖;

62007年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获广西特等奖;

720083月获2006-2007学年度教学工作优秀奖。

820089月评为广西师范学院优秀共产党党员

920081月《微机接口技术》课件获第六届广西高等教育教学软件大赛评比二等奖

1-3

学术

研究

主持的科研项目

1 混合样本的经验 估计及其应用,广西自然科学基金项目 2008.03-2011.03

2 混和样本的线性经验Bayes估计,广西自然科学基金项目2005.7- 2008 .7

3 混和样本的线性经验Bayes估计,广西教育厅项目, 2006年至 2008

4NA样本的线性经验Bayes估计,广西教育厅项目,2004年至2007

 

学术论文

1、相依样本条件下的线性经验贝叶斯估计,广西师范大学学报.自然科版[j],2004221

2、截断情况下回归函数的经验似然推断,广西师范学院学报.自然科版 [j],2005222

3、乘积季节模型在商品房市场中的应用研究,广西师院学报.自然科版 [j]2006232

4Q-对称熵损失函数下的poissos分布参数倒数的估计.广西师院学报.自然科版 [j].2007.242),35—38.

5Linex损失下pareto分布参数的Bayes估计,广西民族大学学报.自然科版[j],2007,13(3):94-96.

6、负相协误差下非线性模型M估计的强相合性,应用概率统计[j]2007233),285—291.

7双指数分布位置参数的经验Bayes检验问题:NA样本情形[j], 广西师院学报.自然科版,2008251),8--13

8同模型下数据缺失时非参数回归模型反应变量均值的经验似然置信区间[j]广西师院学报.自然科版,2008252),12--15.

9Linear Empirical Bayes Estimation for Strongly Stationary Strong Mixing Sequences ,Proceedings of First International Conference of Modeling and Simulation Volume II:Mathematical Modeling ,Nanjing,China,Agust 4-7,2008 84-389. (ISTP收录)

10、自适应设计广义线性模型极大拟似然估计的渐近性[j].高校应用数学学报,2008232):207—212. 核心

11The Convergence Rates of Empirical Bayes Estimation of the Parameter for Burr Distribution,Proceedings of First International Conference of Modeling and Simulation,Nanjing,China,Agust 4-7,2008 015-019. (ISTP收录)

                   

 

课程类别:公共课、基础课、专业基础课、专业课

课程负责人:主持本门课程的主讲教师

 

2. 主讲教师情况⑴

 

 

2⑴-1

基本

信息

周科

出生年月

19624

最终学历

研究生

副教授

 

理学学士

 

 

所在院系

数学与计算机科学系

E-mail

 

通信地址(邮编)

 

研究方向

 

2⑴-2

教学

情况

近五年来讲授的主要课程(含课程名称、课程类别、周学时;届数及学生总人数)(不超过五门);承担的实践性教学(含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文,学生总人数);主持的教学研究课题(含课题名称、来源、年限)(不超过五项);在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文(含题目、刊物名称、署名次序及时间)(不超过十项);获得的教学表彰/奖励(不超过五项)

主讲课程

1.数学分析,专业基础课,周学时5-62004-2008级数学本科班,学生总人数 200 人;

2. 数学分析选讲,专业选修课,周学时32004-2008级数学本科班,学生总人数 100 人;

3.高等数学,公共基础课,周学时4-52004-2008级管理本科班,学生总人数 200 人;

4.经济数学,公共基础课,周学时4-52004-2008级管理本科班,学生总人数 200 人;

5.线性代数,公共基础课,周学时32004-2008级管理本科班,学生总人数 200 人;

 

承担的实践性教学

近五年指导数学系本科生毕业论文30篇,学生30人。

校内校外指导学生教育实习多次。

 

主持项目

1.关于广义璐斯卡猜想的研究,2004-2006,教育厅

2. 具有西部特色的面向新课程标准的初中数学教学研究,2005-2007,教育厅

3.数学分析原理, 2004,院级双语教学实验立项

4关于广义路斯卡猜想的研究 2005.10-2007.10教育厅自筹经费项目

5.体育统计学教学课件, 2004,院级一般项目,

 

2⑴-3

学术

研究

近五年来承担的学术研究课题(含课题名称、来源、年限、本人所起作用)(不超过五项);在国内外公开发行刊物上发表的学术论文(含题目、刊物名称、署名次序次序与时间)(不超过五项);获得的学术研究表彰/奖励(含奖项名称、授予单位、署名次序、时间)(不超过五项)

论文

1.关于丢番图议程x2±xy+y2=p2004.6,中国数学文摘

2.关于丢番图方程+xy+y²=p()20046广西师范学院学报(自然科学版)

3山区中数学学困生成因浅析20061教育研究与探索

4On the Diophantine equation 20075The 15th International Conference of Forum for Interdisciplinary Mathematics on Interdisciplinary Mathematical & Statistical Techniques

 

                   

 

课程类别:公共课、基础课、专业基础课、专业课

 

 

 

 

 

 

2. 主讲教师情况⑵

 

 

2⑴-1

基本

信息

隆广庆

出生年月

19747b

最终学历

博士

副教授

 

博士

 

 

所在院系

数学与计算机科学系

E-mail

 

通信地址(邮编)

 

研究方向

 

2⑴-2

教学

情况

近五年来讲授的主要课程(含课程名称、课程类别、周学时;届数及学生总人数)(不超过五门);承担的实践性教学(含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文,学生总人数);主持的教学研究课题(含课题名称、来源、年限)(不超过五项);在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文(含题目、刊物名称、署名次序及时间)(不超过十项);获得的教学表彰/奖励(不超过五项)

主讲课程:

1数学分析,专业基础课,周学时5-62006级数学本科班,学生总人数 45 人;

2.实变函数,专业选修课,周学时42007级数学本科班,学生总人数 60 人;

3.数值分析,专业选修课,周学时42007级数学本科班,学生总人数 60 人;

4.矩阵分析,专业选修课,周学时42007级数学本科班,学生总人数 30 人;

 

承担的实践性教学

 

近五年指导数学系本科生毕业论文30篇,学生30人。

 

校内校外指导学生教育实习多次。

2⑴-3

学术

研究

项目:

1.中国博士后基金项目,2005037603,第二类Fredholm积分方程的新的全离散投影方法的超收敛性,2005.8-2007.8,国家

2. 广西科学青年基金,0728044,具有超收敛性的积分方程小波快速算法

2007.6-2010.6,区级

3,广西教育厅自然基金项目, 第二类Fredholm积分方程小波泛函逼近快速算法及其应用,2006.122008.12,厅级

4,广西师范学院基础研究基金,奇异积分方程小波多投影算法及其应用

2006.122008.12,院级

 

论文:

1The discrete multiprojection method for Fredholm integral equations of the second kindJournal of Integral Equation and Application,(2007

2Iteration methods for the Fredhlom integral equations of second kind,Computers and Mathematics with Application2007

3,强奇异积分方程小波Petrov-Galerkin 快速算法, 中山大学学报(2006

4.第二类积分方程的多尺度Galerkin快速算法,广西师范学院学报(自然科学版)2005.3

5.一类非线性反应扩散方程组的小波数值方法应用数学,2005,(02)

6.Fast Wavelet Petrov-Galerkin Algorithms for Some Singular Integral Equations<Advances In Information & Computational Science> 2005, PP.182-187, 2005 年国际信息与计算科学及其应用会议论文集,2005815-19日,中国合肥)

7.具有最佳收敛性的积分方程小波配置算法,广西师范学院学报 (自然科学版)20063

8.强奇异积分方程小波Petrov-Galerkin算法,中山大学学报 (核心)2006.9

9.用二次分形插值构造一类正交多尺度分析,中山大学学报 (核心)2006.11

                   

 

2. 主讲教师情况⑶

 

 

2⑴-1

基本

信息

李碧荣

出生年月

19646

最终学历

研究生

副教授

13977100907

理学学士

 

 

所在院系

数学与计算机科学系

E-mail

Lbr1964@163.com

通信地址(邮编)

 

研究方向

函数论、数学教学

2⑴-2

教学

情况

近五年来讲授的主要课程(含课程名称、课程类别、周学时;届数及学生总人数)(不超过五门);承担的实践性教学(含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文,学生总人数);主持的教学研究课题(含课题名称、来源、年限)(不超过五项);在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文(含题目、刊物名称、署名次序及时间)(不超过十项);获得的教学表彰/奖励(不超过五项)

主讲课程

1.数学分析,专业基础课,周学时5-62004-2008级数学本科班,信息班,学生总人数 300 人;

2.复变函数,专业必选课,周学时42004-2008级数学本科班,学生总人数 150 人;

3.线性代数,专业基础课,周学时32005级数学本科班,学生总人数50 人;

4.数学方法与解题研究,专业选修课,周学时420032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

5.数学史,专业选修课,周学时220032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

 

承担的实践性教学

 

近五年指导数学系本科生毕业论文30篇,学生30人。

校内校外指导学生教育实习多次。

 

主持项目:

1. 数学分析与高等代数问题的解法渗透研究 ,2004-2007,教育厅

2. 中学数学教学建模的实践与研究 2005-2007,院级

3.建立互动式教育实习管理模式,改革高师实践教学体系的研究与实践,2008-2010,院级

 

教学论文:

1.等价无穷小代换及其应用 广西师院学报,20042

2.中学数学教师继续教育及工作状况的调查研究 继续教育研究 ,054

3.高等数学“以错纠错”教法浅析,广西师院学报,20054),

4.在《数学分析》教学中构建整体教学模式,广西师院学报,20064

5.在《数学分析》和《高等代数》教学中构建整体教学模式的实验与探索,广西大学学报,31(2006)

6以就业为导向,构建多元化人才培养模式的实践与探讨,广西师院学报,20071

7浅谈数学中的传统教法与新课改, 数学学习与研究,20081),

.

教学奖励:

12004年获2001级年教育实习优秀指导教师。

22004年度先进函授工作者

32005年获20022005年度学院优秀教师

42008年获20062008年度学院优秀教师

 

 

 

 

 

 

 

2⑴-3

学术

研究

近五年来承担的学术研究课题(含课题名称、来源、年限、本人所起作用)(不超过五项);在国内外公开发行刊物上发表的学术论文(含题目、刊物名称、署名次序次序与时间)(不超过五项);获得的学术研究表彰/奖励(含奖项名称、授予单位、署名次序、时间)(不超过五项)

 

参加项目:

1.数学阅读教学法的实验研究(学院教改项目, 2002年至2005,主要参与者)

2.在《数学分析》中以数学建模方式进行研究性学习的教学法研究与实践(学院教改项目,2003年至2006, 主要参与者)

3.西部少数民族地区高校数学专业“双语”师资队伍建设和双语教学综合改革的研究 (广西教育科学“十五”规划A类课题,负责人: 2003年至2006年,主要参与者)

4.数学专业精品课程对其他专业课程的辐射作用的研究与实践(广西教育科学规划A类课题, 2006年至2009, 主要参与者)

科研论文:

1.三个或多个素变数的线性方程 纯粹数学与应用数学,20043

2.多元凸函数的判别条件 哈尔滨师范大学学报,20043

3.格林公式的推广 广西师院学报,20061

 

 

获得的学术研究表彰/奖励

2004年获第一届广西师范学院青年教师优秀论文比赛一等奖。

 

 

 

                   

 

课程类别:公共课、基础课、专业基础课、专业课

2. 主讲教师情况⑷

 

 

2⑴-1

基本

信息

谭丽

出生年月

197810

最终学历

硕士研究生

讲师

 

理学硕士

 

 

所在院系

数学与计算机科学系

E-mail

 

通信地址(邮编)

 

研究方向

 

2⑴-2

教学

情况

主讲课程:

1.数学分析,专业基础课,周学时420032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

2.常微分方程 ,专业选修课,周学时420032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

3高等数学专业选修课,周学时420032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

4.实变函数论,专业选修课,周学时420032004级数学本科班,学生总人数 100 人;

 

承担的实践性教学

近五年指导数学系本科生毕业论文10篇,学生10人。

校内校外指导学生教育实习多次

获教学奖励:

2007年成人高等教育优秀教师

2⑴-3

学术

研究

主持项目

增生算子与单调算子的扰动,2005.1-2007.12,院级

 

论文:

1.带紧扰动的增生算子的特征值问题,广西师范大学学报.2004.6

2.极大单调算子的扰动定理,广西师范学院学报.2007.9

                   

 

 

3. 教学队伍情况

3-1

人员

构成

(含外

聘教师)

姓名

性别

出生年月

职称

学科专业

在教学中承担的工作

韦程东

1965.5

副教授

数学

主讲

1953.7

副教授

数学

主讲

李碧荣

1964.6

副教授

数学

主讲

雷伟华

1964.2

副教授

数学

主讲

1962.4

副教授

数学

主讲

隆广庆

1974.7

副教授

数学

主讲

 

1978.10

数学

主讲

3-2

教学队伍整体

结构

本课程师资队伍具有高学历、年轻化、教学经验丰富的特点。7位教师中有1位博士,4位研究生,6位副教授。教师平均年龄为42岁,正处于教学黄金年龄段上,并且责任心强,功底扎实,精力充沛,教学及学术水平较高,是一支极有潜力的教学队伍。本课程教学的教师大多从事微分方程及函数论有关学科的研究,学术研究的成果能够较好地指导数学分析课的教学。除了二名年轻教师外,主讲教师都具二十年以上的教龄,有多年的数学分析教学经验,每学期的教学评估都达到优良。每年数学分析课平均授课学生数为240人,师生比约为1:34。近年先后选送了1

位年青教师攻读博士后,取得了较好的效果。

3-3

教学改革与教

学研究

近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题(不超过十项)

教学队伍教研活动涉及的领域包括数学分析、常微分方程、实变函数、复变函数、概率统计等方面的教学研究。教师们之间经常进行交流,讨论教学内容的处理、教学手段的现代化等。提出的教改措施包括:

1.多媒体条件下的发现法教学。利用多媒体技术强大的图象处理功能,集图、文、声、像于一体的优势,创设数学情景,使学生容易进入和保持积极的学习状态,诱发学生进行猜想,发现规律。其一般过程是:提出学习课题;激发探究,提出设想、假设;拟定解决方案;探索、验证问题的答案;学生归纳总结,把学到的知识融入各自的知识系统。

2.数学阅读教学法,就是引导学生树立正确的数学阅读观,认识数学阅读的特点;培养学生形成数学阅读意识;激发学生数学阅读的动机;教会学生掌握数学阅读的方法;让学生养成寻找事物之间的联系、探索数学规律、欣赏数学美、体会数学思想、方法的习惯。

3. 数学建模教学法.在数学专业的主干课程中融入数学建模思想与方法。结合数学概念、公式、定理以及算法的教学,引导学生运用数学语言和工具,对现实生活与生产实际的信息(现象、数据等)加以翻译、归纳,经过演绎、求解以及推断,给出数学上的分析与预测,再经过翻译和解释,回到现实中,让这些推论经过实际的检验。完成“实践——理论——实践 ”的循环,使学生在日常的学习中掌握数学建模的思想与方法。

4.整体模式教学法授课。注意数学分析课程的全局性。数学分析课内容多,方法灵活,教学时间长达三学期,极易造成各个教学内容之间的脱节。因此一定要注意把每节课当做整个数学分析课程中的一个有机的重要链环来讲授,对于每个知识单元链及其分析方法之传授与培养,既有全局性计划,又有局部的具体布署。让学生在整个教学过程中有计划、有步骤、系统地、循序渐进地理解、掌握基础知识及其数学方法。

教学研究成果

1、2004年11月2日《面向新世纪高师大学生数学素质培养的探索与实

践改革研究》获2004年广西师范学院优秀教学成果一等奖;

220051月《面向新世纪高师大学生数学素质培养的探索与实践》获

自治区级教学成果奖二等奖;

3、 数学阅读教学法的实验研究,广西教育厅科研项目。

4、在高师院校数学专业主干课程中融入数学建模思想的探索与实践,广西教育厅科研项目。

5、 多媒体条件下的数学阅读教学法的探索与实践,广西师范学院科研项目。

6、 在 "数学分析"中以数学建模方式进行研究性学习的教学法研究与实践,广西师范学院科研项目。

7、数学专业精品课程对其他专业课程的辐射作用的研究与实践,广西教育科学规划A课题。

8在《数学分析》教学中构建整体教学模式,广西师院学报,20064

3-4

师资

培养

近五年培养青年教师的措施与成效

近年来,我们十分注重师资队伍的培养和建设,不断创造条件并鼓励教师参与不同形式的继续教育,使我课程组成员的学历、职称层次和业务能力都有了新的提高。本课程非常重视对青年教师的培养,老教师在青年教师的教学方法和科研方面给予了耐心细致的指导,对其教学工作和业务进修提高做出具体指导,检查其教案,督促其加强教学实践环节的培养和提高,使这些同志能尽快熟悉其各个教学环节,尽早能胜任自己的工作岗位。从而为本专业的教学工作提升层次、培养后备力量打下了坚实的基础。加大了师资建设力度,确保了教学力量稳定和加强。

学缘结构:即学缘构成,这里指本教学队伍中,从不同学校或科研单位取得相同(或相近)学历(或学位)的人的比例。

 

4.课程描述

 

 

 

4-1 本课程校内发展的主要历史沿革

《数学分析》课程是我系的一门重要的专业基础课,也是历时最长、占学分最多的一门课程。众所周知,数学是一个分支众多、应用广泛的科学体系,是其他各门科学的基础和工具,在整个人类知识体系中占有特殊的地位。数学是研究数量关系和空间形式的科学,而研究数量关系和空间形式必须从变量间最本质的联系,即函数开始起步。《数学分析》正是讲述函数理论的最基本的课程,它可以说是数学这座科学大厦的奠基石。因此,《数学分析》是基础中的基础,它理所当然地被列为数学科学及相关学科最重要的基础课之一,在培养具有良好数学素养的人才方面,它所起的作用是任何其他课程无法相比的。由于《数学分析》是几乎所有后继数学课程的基础,又是新生入学后首先接触的专业基础课之一,所以,《数学分析》这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识,更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。可以说,《数学分析》课程的得失,将直接关系到专业教育的成败, 关系到学生后继课程的学习,甚至可能会影响他们一生的思维方式。因此自1978年我系开始招收本科生以来,系领导一向非常重视数学分析课的教学,组织了很强的教学队伍来进行教学。由于数学分析的课程抓得严,要求高,这使得数学分析教学的总体质量一直保持着较高水平,为社会培养了大批的优秀人才。从2004年开始,我系开始培养硕士研究生,标志着我系的教育教学水平迈向了一个新的台阶。我系数学分析课的教学通过老一辈教师们的努力,已经建立起了一个求严求实、因材施教、面向未来的优良传统。现在,通过继承和发扬了这一优良传统,利用现代的教学成果和现代先进的教学手段,我院的数学分析课教学水平将会达到一个新的水平。

 

 

 

 

 

 

 

 



4-2 理论课和理论(含实践)课教学内容

 

 

4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况,说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标

数学分析课程是连接初等数学与高等数学的桥梁,是高师数学专业和信息与计算科学专业非常重要的一门专业基础课和考研必考课。它在数学专业教学中的地位是由其本身丰富的内容,严密完整的体系,以及对后继课程直至毕业生的进一步提高与深造的深刻影响所决定的。分析基础是否扎实,对学生学习其他专业课有举足轻重的影响。它集科学性、严密性与连贯性于一体,是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯,其特点是:内容多、跨度大、系统性与逻辑性强、概念抽象。数学分析主要讲授一元及多元微积分学和无穷级数理论,旨在对学生进行系统而严格的近现代数学思想和方法的教育与训练,使学生牢固掌握数学分析的理论和方法。

 

 

 

4-2-2 知识模块顺序及对应的学时

一直以来,我系数学分析课程学时占教学计划中专业必修课1495学时中的292个学时,所占比例为20%,分四个学期学习。自2004年起学时数改为272学时。为了适应数学分析课时数由四个学期浓缩到三个学期,课时数相对减少的客观条件和学生学习的实际情况,我系把数学分析课程分为主体课程与分析选讲两部分。其中分析选讲主要讲授极限理论、连续函授的性质和可积性理论。使普遍学习和兴趣学习相结合,提高了教学质量。为了调动广大学生对数学分析学习的积极性,在数学建模和数学实验课程中有意识地激发学生利用数学分析的知识方法、解决实际问题以巩固基础知识、提高解决问题的能力和技巧。

 

 

 

4-2-3 课程的重点、难点及解决办法

课程的重点主要包含极限论、一元微积分、数项级数与函数级数、多元微分等内容,其难点包含数列与函数极限,实数的完备性。积分思想应用等。

解决办法

1.将函数无界的严格定义语言作为数列极限严格定义的基础,化解学生初次学习极限定义语言的困难问题。学生学习数学分析遇到的一个主要困难就是对数列极限的理解,这当中的一个重要的原因是对极限抽象定义语言的理解困难,而函数无界的概念学生比较容易把握和理解,而且它们的严格定义语言有相通之处,因此加强函数无界概念引出的无界的严格定义语言的教学和训练,有利于学生对“对任意的ε”的理解,使得学生在学习数列的严格定义时有一个循序渐进的过程,这对学生理解和掌握极限的概念和应用是很有益处的。

2.突出“适当放大”方法的分析和应用。“适当放大”方法贯穿于数学分析课程的全过程当中,通过对其不断的强化与训练提高了学生分析问题和应用数学分析特有的语言解决问题的能力。

3.注意物理与力学的背景模型(实物),几何的形象直观(形象),抽象的演算推力(数量)三者的结合。使学生对数学分析的思想方法、内容和技巧有一个全方位的理解。

4.加强多变量函数的微积分和单变量函数的微积分概念之间和方法之间的对比分析。

 

 

 

2-3课程组织形式与教师指导方法

课程内容体系结构:主要包含极限论、一元微积分、数项级数与函数级数、多元微分等内容,其中极限论包含数列与函数极限,实数的完备性等,一元与多元微积分分为主体内容。极限方法是贯穿于全课程的主线。

教学内容组织方式与目的:教学内容大体按函数、极限、一元微积分、级数论、多元微积分的顺序组织教学,但可把极限论中比较抽象的实数完备性理论安排在分析选讲中教学,以便起到分散难点,由浅入深的作用。

 

 

 

4-3 教学条件(含教材使用与建设;促进学生自主学习的扩充性资料使用情况;配套实验教材的教学效果;实践性教学环境;网络教学环境)

本课程采用华东师大数学系编《数学分析》第二版与第三版(本教材为获全国优秀奖教材)作为教材,配合使用华东师大数学系郑英元等编《数学分析习题课教程》,自编《数学分析选讲》选修课教材。

指定学生阅读以下扩充性参考资料:

1 菲赫金哥尔茨著,《微积分学教程》,人民教育出版社,19574月第1版(19801月北京第3次印刷)

2)北京大学数学系方企勤、李正元等编《数学分析》高等教育出版社

3)陈传璋 金福临 朱学炎 欧阳光中编,《数学分析》,高等教育出版社,1990年第二版.

4)陈纪修 於崇华 金路著,《数学分析》,高等教育出版社,2002年第1版(第5次印刷).

5)孙本旺、汪浩主编《数学分析中的典型例题和解题方法》

6)吉米多维奇著《数学分析习题集》

7)徐利治、王兴华著《数学分析的方法及例题选讲》

8)裴礼文著《数学分析的典型问题与方法》

9刘玉琏,等.数学分析讲义[M].高等教育出版社,1992年第3.

10)陈纪修,等.数学分析[M].高等教育出版社,2000年第1.

11)郑英元,等.数学分析习题课教程[M].高等教育出版社,1993年第1

我系开始在四年级开设的选修课《数学分析选讲》作为数学分析的提高课程,所使用的是自编讲义。

在学院网站开设开辟数学分析精品课程栏目,提供教学大纲、参考文献、课程教案、习题等信息和网上辅导、交流讨论的环境。

 

 

 

 

4-4 教学方法与教学手段(举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果;相应的上课学生规模;信息技术手段在教学中的应用及效果;教学方法、作业、考试等教改举措)

讲授本课程时,根据教学内容采取适当的教学方法:

1.课堂讲授。以常规课堂教学,教师讲授为主要形式,这种方法能充分发挥教师主动性和教学经验,有利于掌握教学内容、教学秩序和教学进度。

2.多媒体辅助教学。编有部分适合数学分析教学的多媒体软件,并在教学中实施。使学生通过多媒体教学的生动、直观,更好地理解所学内容。今后还将开展数学分析实验的教学,让学生利用Mathematica作为媒体,在计算机上完成求函数值, 导数, 定积分等数值计算,绘制一些重要而又较难绘制的函数图象及曲面图形,并通过ε-δ证明的动态显示,让学生更好地理解极限理论的ε-δ表述。

3.多媒体条件下的发现法教学。利用多媒体技术强大的图象处理功能,集图、文、声、像于一体的优势,创设数学情景,使学生容易进入和保持积极的学习状态,诱发学生进行猜想,发现规律。其一般过程是:提出学习课题;激发探究,提出设想、假设;拟定解决方案;探索、验证问题的答案;学生归纳总结,把学到的知识融入各自的知识系统。

4.数学阅读教学法,就是引导学生树立正确的数学阅读观,认识数学阅读的特点;培养学生形成数学阅读意识;激发学生数学阅读的动机;教会学生掌握数学阅读的方法;让学生养成寻找事物之间的联系、探索数学规律、欣赏数学美、体会数学思想、方法的习惯。

5.课堂讨论。课堂讨论的形式是以学生为主,让他们对数学分析的问题提出自己的解决方案,并选出一个最好的方案。这种形式的优点在于发挥学生的主动学习精神。

6.启发式教学法授课。这种教学法在教学中广泛采用。精髓是启发学生提出问题,分析问题,经合理的推理解决问题。

7. 数学建模教学法.在数学专业的主干课程中融入数学建模思想与方法。结合数学概念、公式、定理以及算法的教学,引导学生运用数学语言和工具,对现实生活与生产实际的信息(现象、数据等)加以翻译、归纳,经过演绎、求解以及推断,给出数学上的分析与预测,再经过翻译和解释,回到现实中,让这些推论经过实际的检验。完成“实践——理论——实践 ”的循环,使学生在日常的学习中掌握数学建模的思想与方法。

8.目标式教学法授课。这种教学法是将传授知识与培养能力相结合。通过教学,不仅要使得学生掌握数学分析的知识,而且要有计划、有步骤、系统地培养和训练学生运用数学分析的思想方法的能力。

9.整体模式教学法授课。注意数学分析课程的全局性。数学分析课内容多,方法灵活,教学时间长达三学期,极易造成各个教学内容之间的脱节。因此一定要注意把每节课当做整个数学分析课程中的一个有机的重要链环来讲授,对于每个知识单元链及其分析方法之传授与培养,既有全局性计划,又有局部的具体布署。让学生在整个教学过程中有计划、有步骤、系统地、循序渐进地理解、掌握基础知识及其数学方法。

10.渗透式教学法授课。在课堂教学中渗透数学建模思想和辩证唯物主义思想。

11.试题库选择考题。试题库的使用已经多年,并规范化。这种方法选择考题的优点是:选题的随机性、教考分离。要求教师必须按教学大纲完成教学内容,要求学生必须全面掌握学习内容。

12.指导学生论文(在数学分析学习阶段,做一些与课程有关的理论和应用研究)。

 

数学分析是一门内容多、思想丰富、涉及到较多形式逻辑的分析论证,因此课堂的教学方式还是较多地采用传统的课堂教学方式。另外,我们还尝试利用多媒体课件进行教学,今后还将开展数学分析实验的教学,让学生利用Mathematica作为媒体,在计算机上完成求函数值, 导数, 定积分等数值计算,绘制一些重要而又较难绘制的函数图象及曲面图形,并通过ε-δ证明的动态显示,让学生更好地理解极限理论的ε-δ表述。

 

 

 

 

 

 

 

4-5 教学效果(含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明;校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果)

 

最近几年,《数学分析》课程全体任课教师一直在教学第一线辛勤耕耘,积极开展教学改革和教学研究活动,致力于教学方法创新与改革,课程组成员深知写好教案是提高备课质量,促进教学的重要环节,尽管有的课内容已讲过多次,但不论新老教师都能在备课时认真钻研教材教参,力求吃透教材,找准重点、难点写好教案。在教学过程中,上《数学分析》课程教师基本概念表达清楚,基本理论论证准确,对教材理解深刻。对这些课程内容娴熟,运用自如。对问题阐述深入浅出,简练准确,重点突出,思路清晰。讲述内容充实,对难点的讲授深入浅出,板书规范,语言流畅,注重学生思维发展,调动学生积极性,气氛活跃。在课堂教学中结合教学内容,以高度的敏感性和自觉性,及时发现、研究和解决学生教育和思想工作中的新情况、新问题,掌握其特点、发现其规律,尽职尽责地做好教学和思想工作。同时严把试卷关、论文关、课程设计关、实习指导关,把功夫下到平时,把基础工作做扎实。教学、科研效果显著,得到教师同行的认可,在历次期中、期末教学检查中,学生们对数学分析的授课教师的评价都较好。

 

 

4-6课堂录像(课程教学录像资料要点)

有部分课堂录像

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

5.自我评价

 

 

5-1 本课程的主要特色及创新点(限200字以内,不超过三项)

数学分析具有以下几个重要特色:

第一、抽象性与精确性

数学分析中的许多概念如:函数、极限、导数、微分、积分等等,都非常抽象高深,但它对提高学生的数学修养和思辩能力却极为重要。我系对学生学习数学分析“入门难”的问题进行了不断的探索和实验,较好地解决了“入门难”的问题;

第二、技巧与方法的多样性与灵活性

在数学分析中极限的计算方法,导数的计算方法,积分的计算方法,级数敛散性的判别等等都不是唯一的,它需要我们极其熟练地掌握这些方法并加以灵活应用。教学时将抽象定义和抽象推理与物理的背景模型和几何的形象直观相结合,培养与发展学生利用物理模型和几何直观引导及理解抽象思维与演绎推理的能力,较好地扭转了学生对数学概念和数学推理很片面地理解的状况

第三、我系有一批高职称、高学历、教学经验丰富、责任心强的老师长期从事该门课程的教学。

 

5-2 本课程与国内外同类课程相比所处的水平

数学分析课程是我校建校之初即在数学专业设立的课程,已有三十年历史。三十年来,本课程的教师以扎实严谨的治学方法和丰硕的科研成果,培养了人才,奠定了本学科的坚实基础。目前,有一支合理的人才梯队,具有较强的科研能力和较高的教学水平。在国内同一档次的大学中,本课程处于领先水平。

5-3本课程目前存在的不足

1)教学时间不足。本课程虽然能较好地落实了教学大纲的教学要求,大部分学生较好地掌握了该课程的基本概念、基本理论和基本方法。但由于本课程使用教材内容较多,安排课时还是少,因此教师难免处于顾此失彼的艰难境地。还有些内容无法讲透。

2)由于近年高校扩招,学生基础普遍下降而且参差不齐,教学上很难二者兼顾。急需采取有效措施予以补救。

3)尚未完成自己编写的适合我系学生使用的、具有高水平的《数学分析》教材和参考书。

4因为受到客观条件的种种限制,本课程在现代化教学手段的运用上还有所不足,教学方法上还有待于进一步提高和完善。多媒体课件须进一步建设,网上资料内容有待进一步充实。

 

6.课程建设规划

 

 

6-1-1本课程的建设目标、步骤及五年内课程资源上网时间表

建设目标:加强教学研究和教材建设,提高任课教师的教学水平,吸收先进的教学方法和教学方式,使得学生掌握好本课程的基本概念、基本理论和基本方法,培养学生的数学分析思想,提高提高学生综合的数学能力,为学生的思维能力实现质的飞跃打下牢固的基础。制作标准的《数学分析》课件,争取把《数学分析》建设成区级精品课程。

课程的建设步骤

1加强师资队伍建设,建立起一支思想素质好,学术水平和教学水平高的教学队伍;组织教师进行教学研究和科研学术活动;支持课程组的教师,特别是青年教师脱产进修。

2进行教学学术交流活动。邀请其它高校或其它教研组共同探讨教学方法的改革、教学方法的总结、教学研究等活动

3进行现代化教学的实验。进行多媒体教学,制作优良的教学课件,丰富教学的内容,提高学生的学习兴趣。

4)建立和完善网上教学资源,开展网上辅导和答疑。

5)开设数学分析实验课的教学,提高学生的实践能力。

6)完善试题库建设。

课程资源上网计划

准备上网的资源:课程描述,新版《数学分析教学大纲》、课程负责人介绍、教师队伍情况;本课程的建设目标、课程特点、《数学分析》多媒体教学课件、《数学分析》教案、《数学分析》习题、《数学分析》试卷等。

 

6-2 本课程已经上网资源

 

课程描述,新版《数学分析教学大纲》、课程负责人介绍、教师队伍情况;本课程的建设目标、课程特点、《数学分析》多媒体教学课件、《数学分析》教案、《数学分析》习题、《数学分析》试卷等。

 


 

7. 学校的政策措施

 

 

7-1所在高校鼓励精品课程建设的政策文件、实施情况及效果

7-2对本课程后续建设规划的支持措施

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

8. 说明栏